コールドスタンバイとは障害時用に停止状態の予備機を用意しておき、障害発生時のみ予備機の電源を起動させ本番機から予備機に切り替えるサーバー構成です。
予備機への切り替えには時間がかかりますが、予備機は常時稼働しないためコストを抑えることが出来ます。

ホットスタンバイについては下記のFAQをご参考にしてください。
ホットスタンバイとは何ですか？